Το έργο του αντιπροσωπεύει τις απαρχές της σύγχρονης λογικής,με την επινόηση της παράστασης των ΠΟΣΟΔΕΙΚΤΩΝ και των ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ.
.
Στη φυσική γλώσσα,η γενικότητα αντιπροσωπεύεται με την παρέμβαση μιας έκφρασης,όπως ''οτιδήποτε'' ή ''κάτι'' στην επιχειρηματολογική θέση του κατηγορήματος στην παράσταση που χρησιμοποιείται στη λογική από την εποχή του Φρέγγε,η επιχειρηματολογική θέση συμπληρώνεται από ένα μεταβλητό γράμμα,λ.χ.,το χ,και η προκύπτουσα έκφραση με την πρόταξη ενός ποσοδείκτη,''για κάθε χ'' ή ''για κάποιο ν'',θεωρείται ότι ''περιορίζει'' αυτή τη μεταβλητή.
.
Με τη παράσταση αυτή έλυσε το πρόβλημα που είχε προκαλέσει αμηχανία στους λογικούς απ'την εποχή του Μεσαίωνα και εμπόδιζε έκτοτε την περαιτέρω πρόοδο της λογικής,και συγκεκριμένα την ανάλυση των προτάσεων που εμπεριείχαν πολλαπλή γενικότητα.
.
Με τον Φέγγε εμφανίστηκε επίσης ο πρώτος σαφής διαχωρισμός μεταξύ του τυπικού χαρακτηρισμού των λογικών νόμων και της σημασιολογικής αιτιολόγησης τους.
.
ΤΟ ΦΙΛΟΣΟΦΙΚΟ του έργο είναι πολύ γενικότερης σημασίας απ'τον τομέα της αρχικής του εφαρμογής,ΤΗΝ ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΑΓΜΑΤΙΚΟΤΗΤΑ,ο Φρέγγε εγκαινίασε μια επανάσταση εξίσου βαθιά με εκείνη του Ρενέ Ντεκάρτ κατά τον 17ο αιώνα.
Ενώ ο Ντεκάρτ είχε καταστήσει την επιστημολογία αφετηρία κάθε φιλοσοφίας,ο Φρέγγε έδωσε τη θέση αυτή στην ΘΕΩΡΙΑ ΤΗΣ ΣΗΜΑΣΙΑΣ ή την ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ.
.
Το έργο του άσκησε επίδραση γιατί με τις έρευνες του κατέστησε τον περορισμένο τομέα της φιλοσοφίας στον οποίον εργαζόταν βασικό για όλους τους υπόλοιπους.
Η σημασία του μεταδόθηκε,όμως αρχικά μέσω του έργου άλλων,ιδίως του Βίτγκεστάιν.
Ο Τζών Ώστιν μετέφρασε τις ΒΑΣΕΙΣ ΤΗΣ ΑΡΙΘΜΗΤΙΚΗΣ στν Αγγλική το 1950.
.
Ουδείς υποθέτει ότι ο Φρέγγε είπε την τελευταία λέξη σε κάποιο θέμα αλλά και δεν υπάρχει σχεδόν ζωτικό πρόβλημα στη σύγχρονη ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ ΤΗΣ ΓΛΩΣΣΑΣ που η εξέταση του να μην έχει τουλάχιστον ως αφετηρία τις απόψεις του.
..
..
Gottlob Frege (Stanford Encyclopedia of Philosophy): "Gottlob Frege
First published Thu Sep 14, 1995; substantive revision Fri Aug 1, 2008
Friedrich Ludwig Gottlob Frege (b. 1848, d. 1925) was a German mathematician, logician, and philosopher who worked at the University of Jena. Frege essentially reconceived the discipline of logic by constructing a formal system which, in effect, constituted the first ‘predicate calculus’. In this formal system, Frege developed an analysis of quantified statements and formalized the notion of a ‘proof’ in terms that are still accepted today. Frege then demonstrated that one could use his system to resolve theoretical mathematical statements in terms of simpler logical and mathematical notions. One of the axioms that Frege later added to his system, in the attempt to derive significant parts of mathematics from logic, proved to be inconsistent. Nevertheless, his definitions (of the predecessor relation and of the concept of natural number) and methods (for deriving the axioms of number theory) constituted a significant advance. To ground his views about the relationship of logic and mathematics, Frege conceived a comprehensive philosophy of language that many philosophers still find insightful. However, his lifelong project, of showing that mathematics was reducible to logic, was not successful.
1. Frege's Life
2. Frege's Logic and Philosophy of Mathematics
2.1 The Basis of Frege's Term Logic and Predicate Calculus
2.2 Complex Statements and Generality
2.3 Proof and Definition
2.4 Courses-of-Values, Extensions, and Proposed Mathematical Foundations
2.5 The Analysis of Statements of Number
2.6 Natural Numbers
2.7 Frege's Conception of Logic
3. Frege's Philosophy of Language
3.1 Frege's Puzzles
3.2 Frege"
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου